関数 $y = ax^2$ において、$x$ の値が $1$ から $2$ に増加するとき、$y$ の値が $15$ 増加する。このとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ において、$x$ の値が $1$ から $2$ に増加するとき、$y$ の値が $15$ 増加する。このとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x=1$ のとき、$y = a(1)^2 = a$ です。

$x=2$ のとき、$y = a(2)^2 = 4a$ です。

$x$ が $1$ から $2$ に増加したとき、$y$ の値は $15$ 増加するので、

$4a - a = 15$

$3a = 15$

$a = \frac{15}{3}$

$a = 5$

3. 最終的な答え

$a = 5$