男子5人と女子4人の部員の中から男子2人と女子2人を選ぶ方法の数を求める問題です。

1. 問題の内容

男子5人と女子4人の部員の中から男子2人と女子2人を選ぶ方法の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、男子2人を選ぶ方法の数を計算します。これは5人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、組み合わせの公式を使います。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通りです。

次に、女子2人を選ぶ方法の数を計算します。これは4人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、組み合わせの公式を使います。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

男子2人を選ぶ方法と女子2人を選ぶ方法は独立しているので、それぞれの方法の数を掛け合わせることで、全体の場合の数を求めることができます。

$10 \times 6 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

60通り