(1) 対数の性質を利用して式を簡単にしてから微分します。
y=log(x+2)3−log(2x+1)2=3log(x+2)−2log(2x+1) dxdy=3x+21−22x+12=x+23−2x+14 通分して整理します。
dxdy=(x+2)(2x+1)3(2x+1)−4(x+2)=(x+2)(2x+1)6x+3−4x−8=(x+2)(2x+1)2x−5 (2) 対数の性質を利用して式を簡単にしてから微分します。
y=logx+log2x+1−log(2x−1)2=logx+21log(2x+1)−2log(2x−1) dxdy=x1+212x+12−22x−12=x1+2x+11−2x−14 通分して整理します。
dxdy=x(2x+1)(2x−1)(2x+1)(2x−1)+x(2x−1)−4x(2x+1) dxdy=x(4x2−1)4x2−1+2x2−x−8x2−4x=x(4x2−1)−2x2−5x−1 dxdy=−x(4x2−1)2x2+5x+1