多項式 $A$, $B$, $C$ が与えられています。$A + B + C$ を計算しなさい。 ここで、 $A = 6x^2 + 13xy - 2y^2$ $B = -3x^2 + 3xy - 7y^2$ $C = -5x^2 - 11xy + 6y^2$

1. 問題の内容

多項式 $A$, $B$, $C$ が与えられています。$A + B + C$ を計算しなさい。

ここで、

$A = 6x^2 + 13xy - 2y^2$

$B = -3x^2 + 3xy - 7y^2$

$C = -5x^2 - 11xy + 6y^2$

2. 解き方の手順

$A + B + C$ を計算するためには、$A$, $B$, $C$ の各項を足し合わせます。具体的には、$x^2$ の項、$xy$ の項、$y^2$ の項をそれぞれ足し合わせます。

まず、$x^2$ の項を足し合わせます。

$6x^2 + (-3x^2) + (-5x^2) = (6 - 3 - 5)x^2 = -2x^2$

次に、$xy$ の項を足し合わせます。

$13xy + 3xy + (-11xy) = (13 + 3 - 11)xy = 5xy$

最後に、$y^2$ の項を足し合わせます。

$-2y^2 + (-7y^2) + 6y^2 = (-2 - 7 + 6)y^2 = -3y^2$

したがって、$A + B + C = -2x^2 + 5xy - 3y^2$ となります。

3. 最終的な答え

$A + B + C = -2x^2 + 5xy - 3y^2$