与えられた式 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$ を計算し、簡略化された式を求める。

代数学多項式の計算式の展開同類項の整理簡略化
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた式 2(3x22x+5)3(x2x+1)(x2+4x7)2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7) を計算し、簡略化された式を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
2(3x22x+5)=6x24x+102(3x^2 - 2x + 5) = 6x^2 - 4x + 10
3(x2x+1)=3x2+3x3-3(x^2 - x + 1) = -3x^2 + 3x - 3
(x2+4x7)=x24x+7-(-x^2 + 4x - 7) = x^2 - 4x + 7
次に、展開された式をすべて足し合わせます。
(6x24x+10)+(3x2+3x3)+(x24x+7)(6x^2 - 4x + 10) + (-3x^2 + 3x - 3) + (x^2 - 4x + 7)
同類項をまとめます。
x2x^2 の項: 6x23x2+x2=4x26x^2 - 3x^2 + x^2 = 4x^2
xx の項: 4x+3x4x=5x-4x + 3x - 4x = -5x
定数項: 103+7=1410 - 3 + 7 = 14
したがって、式は 4x25x+144x^2 - 5x + 14 に簡略化されます。

3. 最終的な答え

4x25x+144x^2 - 5x + 14
選択肢5が正しいです。

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