与えられた式 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$ を計算し、簡略化された式を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(3x^2 - 2x + 5) - 3(x^2 - x + 1) - (-x^2 + 4x - 7)$ を計算し、簡略化された式を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$2(3x^2 - 2x + 5) = 6x^2 - 4x + 10$

$-3(x^2 - x + 1) = -3x^2 + 3x - 3$

$-(-x^2 + 4x - 7) = x^2 - 4x + 7$

次に、展開された式をすべて足し合わせます。

$(6x^2 - 4x + 10) + (-3x^2 + 3x - 3) + (x^2 - 4x + 7)$

同類項をまとめます。

$x^2$ の項: $6x^2 - 3x^2 + x^2 = 4x^2$

$x$ の項: $-4x + 3x - 4x = -5x$

定数項: $10 - 3 + 7 = 14$

したがって、式は $4x^2 - 5x + 14$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$4x^2 - 5x + 14$

選択肢5が正しいです。