SENSEI AI
About App

多項式 $A = -4x^2 + 8 - x^3$ と $B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2$ が与えられています。$A+B$ と $A-B$ を計算する必要があります。

代数学多項式式の計算加減算
2025/7/9

1. 問題の内容

多項式 A=−4x2+8−x3A = -4x^2 + 8 - x^3 と B=6x+4x3+x2−2B = 6x + 4x^3 + x^2 - 2 が与えられています。A+BA+B と A−BA-B を計算する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、A+BA+B を計算します。
A+B=(−4x2+8−x3)+(6x+4x3+x2−2)A+B = (-4x^2 + 8 - x^3) + (6x + 4x^3 + x^2 - 2)
同類項をまとめます。
A+B=−x3+4x3−4x2+x2+6x+8−2A+B = -x^3 + 4x^3 - 4x^2 + x^2 + 6x + 8 - 2
A+B=3x3−3x2+6x+6A+B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6
次に、A−BA-B を計算します。
A−B=(−4x2+8−x3)−(6x+4x3+x2−2)A-B = (-4x^2 + 8 - x^3) - (6x + 4x^3 + x^2 - 2)
A−B=−4x2+8−x3−6x−4x3−x2+2A-B = -4x^2 + 8 - x^3 - 6x - 4x^3 - x^2 + 2
同類項をまとめます。
A−B=−x3−4x3−4x2−x2−6x+8+2A-B = -x^3 - 4x^3 - 4x^2 - x^2 - 6x + 8 + 2
A−B=−5x3−5x2−6x+10A-B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10

3. 最終的な答え

A+B=3x3−3x2+6x+6A+B = 3x^3 - 3x^2 + 6x + 6
A−B=−5x3−5x2−6x+10A-B = -5x^3 - 5x^2 - 6x + 10

「代数学」の関連問題

次の複素数方程式を解き、解を複素数平面上に図示する問題です。 (1) $z^2 = i$ (2) $z^4 = -4$ (3) $z^2 = 1 + \sqrt{3}i$

複素数複素数方程式複素数平面解の図示
2025/7/9

行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}$ の固有値と固有ベクトルを求める。

線形代数行列固有値固有ベクトル
2025/7/9

$4 - \sqrt{3}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$a^2 - ab + b^2$ の値を求める。

平方根整数部分小数部分式の計算
2025/7/9

## 解答

行列式最大公約数素因数分解
2025/7/9

3次方程式 $2t^3 - t^2 - 1 = 0$ を解き、$t$ の値を求めます。

三次方程式因数分解解の公式複素数
2025/7/9

空欄に当てはまる言葉を答える問題です。一つ目の空欄は「$xy \leq 0$」が「$x \geq 0$ かつ $y \leq 0$」であるための条件を問うもので、二つ目の空欄は「$(x-1)(y-1)...

不等式必要条件十分条件条件代数
2025/7/9

4次正方行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 & 1 \\ -2 & 4 & 1 & -1 \\ 6 & -5 & -2 & 2 \\ -3 & 7 & -2 & -5...

行列行列式逆行列余因子行列の計算
2025/7/9

$\frac{\sqrt{3n}}{5}$ が自然数となるような3桁の自然数 $n$ をすべて求める。

平方根整数不等式約数
2025/7/9

与えられた数式を簡略化します。 数式は $\sqrt{2} \left( \frac{x + \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \right)$ です。

数式簡略化平方根分配法則約分
2025/7/9

与えられた関数 $y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ を簡単にすることを目的とします。具体的にどのような操作を行うべきかは問題文からは不明ですが、ここでは与式を整理すること...

分数式式の簡約化多項式の除算
2025/7/9