次の2つの式を計算する問題です。 (1) $(x^2)^3$ (2) $(-3x^3)^4$

1. 問題の内容

次の2つの式を計算する問題です。

(1) $(x^2)^3$

(2) $(-3x^3)^4$

2. 解き方の手順

(1) $(x^2)^3$ の計算：

べき乗のべき乗の法則 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を利用します。

$(x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6$

(2) $(-3x^3)^4$ の計算：

まず、全体を4乗します。

$(-3x^3)^4 = (-3)^4 \cdot (x^3)^4$

$(-3)^4 = 81$ です。

次に、$(x^3)^4$ を計算します。

べき乗のべき乗の法則 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を利用します。

$(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}$

したがって、

$(-3x^3)^4 = 81x^{12}$

3. 最終的な答え

(1) $x^6$

(2) $81x^{12}$