次の2つの式を計算する問題です。 (1) $(x^2)^3$ (2) $(-3x^3)^4$代数学指数法則べき乗式の計算2025/7/91. 問題の内容次の2つの式を計算する問題です。(1) (x2)3(x^2)^3(x2)3(2) (−3x3)4(-3x^3)^4(−3x3)42. 解き方の手順(1) (x2)3(x^2)^3(x2)3 の計算:べき乗のべき乗の法則 (am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n を利用します。(x2)3=x2⋅3=x6 (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 (x2)3=x2⋅3=x6(2) (−3x3)4(-3x^3)^4(−3x3)4 の計算:まず、全体を4乗します。(−3x3)4=(−3)4⋅(x3)4(-3x^3)^4 = (-3)^4 \cdot (x^3)^4(−3x3)4=(−3)4⋅(x3)4(−3)4=81(-3)^4 = 81(−3)4=81 です。次に、(x3)4(x^3)^4(x3)4 を計算します。べき乗のべき乗の法則 (am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n を利用します。(x3)4=x3⋅4=x12(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}(x3)4=x3⋅4=x12したがって、(−3x3)4=81x12(-3x^3)^4 = 81x^{12}(−3x3)4=81x123. 最終的な答え(1) x6x^6x6(2) 81x1281x^{12}81x12