与えられた2つの式を計算しなさい。 (1) $(a^2b)^4$ (2) $(-5ab^3)^3$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算しなさい。

(1) $(a^2b)^4$

(2) $(-5ab^3)^3$

2. 解き方の手順

(1) $(a^2b)^4$ を計算します。指数法則 $(x^m)^n = x^{mn}$ と $(xy)^n = x^ny^n$ を使用します。

$(a^2b)^4 = (a^2)^4 \cdot b^4 = a^{2\cdot 4} \cdot b^4 = a^8b^4$

(2) $(-5ab^3)^3$ を計算します。指数法則 $(xy)^n = x^ny^n$ を使用します。

$(-5ab^3)^3 = (-5)^3 \cdot a^3 \cdot (b^3)^3 = -125 \cdot a^3 \cdot b^{3\cdot 3} = -125a^3b^9$

3. 最終的な答え

(1) $a^8b^4$

(2) $-125a^3b^9$