与えられた2つの式を計算しなさい。 (1) $(a^2b)^4$ (2) $(-5ab^3)^3$代数学指数法則式の計算代数式2025/7/91. 問題の内容与えられた2つの式を計算しなさい。(1) (a2b)4(a^2b)^4(a2b)4(2) (−5ab3)3(-5ab^3)^3(−5ab3)32. 解き方の手順(1) (a2b)4(a^2b)^4(a2b)4 を計算します。指数法則 (xm)n=xmn(x^m)^n = x^{mn}(xm)n=xmn と (xy)n=xnyn(xy)^n = x^ny^n(xy)n=xnyn を使用します。(a2b)4=(a2)4⋅b4=a2⋅4⋅b4=a8b4(a^2b)^4 = (a^2)^4 \cdot b^4 = a^{2\cdot 4} \cdot b^4 = a^8b^4(a2b)4=(a2)4⋅b4=a2⋅4⋅b4=a8b4(2) (−5ab3)3(-5ab^3)^3(−5ab3)3 を計算します。指数法則 (xy)n=xnyn(xy)^n = x^ny^n(xy)n=xnyn を使用します。(−5ab3)3=(−5)3⋅a3⋅(b3)3=−125⋅a3⋅b3⋅3=−125a3b9(-5ab^3)^3 = (-5)^3 \cdot a^3 \cdot (b^3)^3 = -125 \cdot a^3 \cdot b^{3\cdot 3} = -125a^3b^9(−5ab3)3=(−5)3⋅a3⋅(b3)3=−125⋅a3⋅b3⋅3=−125a3b93. 最終的な答え(1) a8b4a^8b^4a8b4(2) −125a3b9-125a^3b^9−125a3b9