与えられた式 $(x-2y)(3x^2-5xy+4y^2)$ を展開し、整理せよ。代数学式の展開多項式分配法則2025/7/91. 問題の内容与えられた式 (x−2y)(3x2−5xy+4y2)(x-2y)(3x^2-5xy+4y^2)(x−2y)(3x2−5xy+4y2) を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順分配法則を用いて展開し、同類項をまとめる。まず、xxx を (3x2−5xy+4y2)(3x^2-5xy+4y^2)(3x2−5xy+4y2) に分配する。x(3x2−5xy+4y2)=3x3−5x2y+4xy2x(3x^2-5xy+4y^2) = 3x^3 - 5x^2y + 4xy^2x(3x2−5xy+4y2)=3x3−5x2y+4xy2次に、−2y-2y−2y を (3x2−5xy+4y2)(3x^2-5xy+4y^2)(3x2−5xy+4y2) に分配する。−2y(3x2−5xy+4y2)=−6x2y+10xy2−8y3-2y(3x^2-5xy+4y^2) = -6x^2y + 10xy^2 - 8y^3−2y(3x2−5xy+4y2)=−6x2y+10xy2−8y3上記の2つの結果を足し合わせる。(3x3−5x2y+4xy2)+(−6x2y+10xy2−8y3)=3x3−5x2y−6x2y+4xy2+10xy2−8y3(3x^3 - 5x^2y + 4xy^2) + (-6x^2y + 10xy^2 - 8y^3) = 3x^3 - 5x^2y - 6x^2y + 4xy^2 + 10xy^2 - 8y^3(3x3−5x2y+4xy2)+(−6x2y+10xy2−8y3)=3x3−5x2y−6x2y+4xy2+10xy2−8y3同類項をまとめる。−5x2y−6x2y=−11x2y-5x^2y - 6x^2y = -11x^2y−5x2y−6x2y=−11x2y4xy2+10xy2=14xy24xy^2 + 10xy^2 = 14xy^24xy2+10xy2=14xy2よって、3x3−11x2y+14xy2−8y33x^3 - 11x^2y + 14xy^2 - 8y^33x3−11x2y+14xy2−8y33. 最終的な答え3x3−11x2y+14xy2−8y33x^3 - 11x^2y + 14xy^2 - 8y^33x3−11x2y+14xy2−8y3