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次の式を展開する問題です。 (1) $(x+3)(x+7)$ (2) $(a-5)(a+6)$

代数学展開多項式分配法則
2025/7/9

1. 問題の内容

次の式を展開する問題です。
(1) (x+3)(x+7)(x+3)(x+7)
(2) (a−5)(a+6)(a-5)(a+6)

2. 解き方の手順

(1) (x+3)(x+7)(x+3)(x+7) を展開します。
分配法則を使って展開します。
(x+3)(x+7)=x(x+7)+3(x+7)(x+3)(x+7) = x(x+7) + 3(x+7)
=x2+7x+3x+21= x^2 + 7x + 3x + 21
=x2+10x+21= x^2 + 10x + 21
(2) (a−5)(a+6)(a-5)(a+6) を展開します。
分配法則を使って展開します。
(a−5)(a+6)=a(a+6)−5(a+6)(a-5)(a+6) = a(a+6) -5(a+6)
=a2+6a−5a−30= a^2 + 6a -5a -30
=a2+a−30= a^2 + a -30

3. 最終的な答え

(1) x2+10x+21x^2 + 10x + 21
(2) a2+a−30a^2 + a - 30

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