与えられた2つの積分を計算する問題です。 (1) $\int e^x \sin x \, dx$ (2) $\int \frac{x^3}{x^2 - 3x + 2} \, dx$
2025/7/9
1. 問題の内容
与えられた2つの積分を計算する問題です。
(1)
(2)
2. 解き方の手順
(1) を計算します。
部分積分を2回用います。
とおきます。
, とすると、, となります。
次に、 を計算します。
, とすると、, となります。
したがって、
(2) を計算します。
まず、 を多項式と真分数式の和に分解します。
です。
より、
次に、 を部分分数に分解します。
のとき、 より、 ,
のとき、 より、
したがって、
3. 最終的な答え
(1)
(2)