問題は、以下の3つの関数の定義域と値域を求め、グラフを描くことです。 (1) $y = \sqrt{x+2}$ (2) $y = \sqrt{x-1}$ (3) $y = \sqrt{x-2} - 1$
2025/7/9
1. 問題の内容
問題は、以下の3つの関数の定義域と値域を求め、グラフを描くことです。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
* 定義域:根号の中身が0以上である必要があるため、。したがって、。
* 値域:平方根は0以上の値しか取らないため、。
(2)
* 定義域:根号の中身が0以上である必要があるため、。したがって、。
* 値域:平方根は0以上の値しか取らないため、。
(3)
* 定義域:根号の中身が0以上である必要があるため、。したがって、。
* 値域:は0以上の値しか取らないため、。したがって、。
グラフについて:
各関数のグラフは、基本的な平方根関数 を平行移動したものです。
(1) のグラフは、 のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したものです。
(2) のグラフは、 のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したものです。
(3) のグラフは、 のグラフをx軸方向に2だけ、y軸方向に-1だけ平行移動したものです。
3. 最終的な答え
(1)
* 定義域:
* 値域:
(2)
* 定義域:
* 値域:
(3)
* 定義域:
* 値域: