(1) 3x3行列の行列式を計算します。サラスの公式を使用します。
−2−12004531=(−2)(0)(1)+(0)(3)(2)+(5)(−1)(4)−(2)(0)(5)−(4)(3)(−2)−(1)(−1)(0) =0+0−20−0+24−0=4 (2) 4x4行列の行列式を計算します。第2列に注目すると、0が多いので、第2列で余因子展開します。
034−20030−212302−51=−3⋅03−2−213021 =−3⋅[(0)(1)(1)+(−2)(2)(−2)+(0)(3)(3)−(−2)(1)(3)−(3)(2)(0)−(1)(3)(−2)] =−3⋅[0+8+0+6−0+6]=−3⋅20=−60 (3) 4x4行列の行列式を計算します。第3行-5倍の第4行を行に追加して第3行の第3列をゼロにします。次に、第4行-7倍の第1行を行に追加して第1行の第3列をゼロにします。さらに、第1行を第4行から引きます。
30123−24100507031 第3列に関して展開します
53023−21701 次に、第2行に関して展開します。
−2∗53271=−10(3−14)=−10∗(−11)=110 (4) 4x4行列の行列式を計算します。第2列に注目すると、0が多いので、第2列で余因子展開します。
234−30002−12310056=−2⋅234−123005=−2⋅5⋅23−12=−10(4−(−3))=−10⋅7=−70 (5) 4x4行列の行列式を計算します。第1行と第2行に注目すると、0が多いので、第1行で余因子展開します。
20−2340107−341−2050=−(−3)2−23410−250 第3行について展開します。
3[341−25]=9[20−(−2)]=9∗22=198