与えられた式を因数分解します。式は $16 - 8b + 2ab - a^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解します。式は $16 - 8b + 2ab - a^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理し、因数分解しやすい形に変形します。

$16 - 8b + 2ab - a^2$

定数項である16と、それ以外の項を分離してみます。

$16 - (a^2 - 2ab + 8b)$

次に、$a^2 - 2ab + 8b$ の部分をさらに変形することを考えます。

$a^2 - 2ab$ の部分に、$b^2$ を足して引くと、$(a - b)^2$ の形を作ることができます。

しかし、今回はそのようにはうまくいきません。

別の方法として、この式を以下のように並べ替えます。

$16 - 8b - a^2 + 2ab$

この式を、2つのグループに分けてみます。

$(16 - a^2) + (2ab - 8b)$

それぞれのグループで共通因数をくくりだします。

$(4 - a)(4 + a) + 2b(a - 4)$

ここで、$a - 4$ と $4 - a$ は符号が異なるだけなので、$4 - a = -(a - 4)$ と変形できます。

$(4 - a)(4 + a) - 2b(4 - a)$

$(4 - a)$ を共通因数としてくくりだすと、

$(4 - a)(4 + a - 2b)$

となります。

3. 最終的な答え

$(4 - a)(4 + a - 2b)$