陰関数 $x^2 + 2xy + 2y^2 = 1$ で表される関数 $y$ の2階導関数 $\frac{d^2y}{dx^2}$ を求め、その結果が $-\frac{1}{(Ax+By)^C}$ の形になるように、$A, B, C$ の値を求める問題です。
2025/7/9
1. 問題の内容
陰関数 で表される関数 の2階導関数 を求め、その結果が の形になるように、 の値を求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) 与えられた陰関数 を で微分します。
(2) さらに で微分して、2階導関数 を求めます。
(3) を代入します。
(4) 与えられた式 を代入します。
(5) よって、 となります。
3. 最終的な答え
A = 1
B = 2
C = 3