与えられた7つの式を因数分解し、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた7つの式を因数分解し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2y + xy = xy(x+\text{ア})$

$x^2y + xy$を$xy$で括り出すと、$xy(x+1)$となる。よって、ア = 1。

(2) $x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+\text{イ})$

$x^2 + 3x + 2$を因数分解すると、$(x+1)(x+2)$となる。よって、イ = 2。

(3) $x^2 + x - 6 = (x+\text{ウ})(x-\text{エ})$

$x^2 + x - 6$を因数分解すると、$(x+3)(x-2)$となる。よって、ウ = 3、エ = 2。

(4) $x^2 + 8x + 16 = (x+\text{オ})^2$

$x^2 + 8x + 16$を因数分解すると、$(x+4)^2$となる。よって、オ = 4。

(5) $x^2 - 2x + 1 = (x-\text{カ})^2$

$x^2 - 2x + 1$を因数分解すると、$(x-1)^2$となる。よって、カ = 1。

(6) $x^2 - 36 = (x+\text{キ})(x-\text{ク})$

$x^2 - 36$を因数分解すると、$(x+6)(x-6)$となる。よって、キ = 6、ク = 6。

(7) $3x^2 + 17x + 12 = (\text{ケ}x+\text{コ})(x+\text{サ})$

$3x^2 + 17x + 12$を因数分解すると、$(3x+2)(x+4)$となる。よって、ケ=3、コ=2、サ=4。

3. 最終的な答え

(1) ア = 1

(2) イ = 2

(3) ウ = 3, エ = 2

(4) オ = 4

(5) カ = 1

(6) キ = 6, ク = 6

(7) ケ = 3, コ = 2, サ = 4