与えられた式 $(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解する問題です。ただし、$x+y = A$ と置換して考え、$A^2 + 4A + 3$ の形で因数分解し、最後に $A$ を $x+y$ に戻して答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解する問題です。ただし、$x+y = A$ と置換して考え、$A^2 + 4A + 3$ の形で因数分解し、最後に $A$ を $x+y$ に戻して答えを求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x+y = A$ と置換します。

与式は $A^2 + 4A + 3$ となります。

ステップ2: $A^2 + 4A + 3$ を因数分解します。

$A^2 + 4A + 3 = (A+1)(A+3)$

ステップ3: $A$ を $x+y$ に戻します。

$(A+1)(A+3) = (x+y+1)(x+y+3)$

3. 最終的な答え

$(x+y+1)(x+y+3)$