放物線 $y = x^2 - x + 4$ と直線 $y = 2x + 2$ の共有点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - x + 4$ と直線 $y = 2x + 2$ の共有点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

共有点の座標は、放物線と直線の式を連立させて解くことで求められます。

まず、$y$ を消去します。

$x^2 - x + 4 = 2x + 2$

次に、この式を整理して $x$ についての二次方程式にします。

$x^2 - x + 4 - 2x - 2 = 0$

$x^2 - 3x + 2 = 0$

この二次方程式を解きます。因数分解を使うと、

$(x - 1)(x - 2) = 0$

よって、$x = 1$ または $x = 2$

次に、それぞれの $x$ の値に対応する $y$ の値を求めます。直線 $y = 2x + 2$ に代入するのが簡単です。

$x = 1$ のとき、$y = 2(1) + 2 = 4$

$x = 2$ のとき、$y = 2(2) + 2 = 6$

したがって、共有点の座標は $(1, 4)$ と $(2, 6)$ です。

3. 最終的な答え

(1, 4), (2, 6)