2点 $(4, -5)$ と $(-2, 7)$ を通る直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

2点 $(4, -5)$ と $(-2, 7)$ を通る直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の方程式は、まず傾き $m$ を求めて、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

その後、点 $(x_1, y_1)$ を通り、傾き $m$ の直線の方程式を求める。直線の方程式は

$y - y_1 = m(x - x_1)$

で表される。

まず、2点 $(4, -5)$ と $(-2, 7)$ を用いて傾き $m$ を計算します。

$m = \frac{7 - (-5)}{-2 - 4} = \frac{12}{-6} = -2$

次に、点 $(4, -5)$ を通り、傾き $-2$ の直線の方程式を求めます。

$y - (-5) = -2(x - 4)$

$y + 5 = -2x + 8$

$y = -2x + 8 - 5$

$y = -2x + 3$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 3$