2点$(3, 0)$と$(0, -2)$を通る直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

2点$(3, 0)$と$(0, -2)$を通る直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の傾き$m$は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求められる。

2点$(3, 0)$と$(0, -2)$を通る直線の傾きは、

$m = \frac{-2 - 0}{0 - 3} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}$

となる。

傾き$m$で点$(x_1, y_1)$を通る直線の方程式は、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

で求められる。

傾き$\frac{2}{3}$で点$(3, 0)$を通る直線の方程式は、

$y - 0 = \frac{2}{3}(x - 3)$

$y = \frac{2}{3}x - 2$

両辺に3を掛けると、

$3y = 2x - 6$

$2x - 3y - 6 = 0$

3. 最終的な答え

$2x - 3y - 6 = 0$