与えられた方程式 $x^4 + x^2 - 20 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^4 + x^2 - 20 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^2$ と置換します。すると、与えられた方程式は $y$ についての二次方程式になります。

$y^2 + y - 20 = 0$

この二次方程式を解きます。因数分解すると、

$(y+5)(y-4) = 0$

したがって、$y = -5$ または $y = 4$ となります。

ここで、$y = x^2$ であったことを思い出すと、

$x^2 = -5$ または $x^2 = 4$

$x^2 = -5$ のとき、$x = \pm \sqrt{-5} = \pm i\sqrt{5}$

$x^2 = 4$ のとき、$x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

したがって、解は $x = 2, -2, i\sqrt{5}, -i\sqrt{5}$ です。

3. 最終的な答え

$x = 2, -2, i\sqrt{5}, -i\sqrt{5}$