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与えられた式 $ax^2 + 2ax + x + 2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式多項式
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた式 ax2+2ax+x+2ax^2 + 2ax + x + 2 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、式を xx について整理します。
ax2+2ax+x+2=(ax2+2ax)+(x+2)ax^2 + 2ax + x + 2 = (ax^2 + 2ax) + (x + 2)
次に、最初の2つの項から axax をくくり出します。
ax(x+2)+(x+2)ax(x + 2) + (x + 2)
(x+2)(x+2)が共通因数なので、これでくくり出します。
(ax+1)(x+2)(ax + 1)(x + 2)

3. 最終的な答え

(ア) (ax+1)(x+2)(ax+1)(x+2)

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