与えられた式 $ax^2 + 2ax + x + 2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式多項式
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた式 ax2+2ax+x+2ax^2 + 2ax + x + 2 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、式を xx について整理します。
ax2+2ax+x+2=(ax2+2ax)+(x+2)ax^2 + 2ax + x + 2 = (ax^2 + 2ax) + (x + 2)
次に、最初の2つの項から axax をくくり出します。
ax(x+2)+(x+2)ax(x + 2) + (x + 2)
(x+2)(x+2)が共通因数なので、これでくくり出します。
(ax+1)(x+2)(ax + 1)(x + 2)

3. 最終的な答え

(ア) (ax+1)(x+2)(ax+1)(x+2)

「代数学」の関連問題

2次関数のグラフが3点$(-1, 0)$, $(2, 0)$, $(1, 1)$を通るとき、その2次関数を求める。

二次関数グラフ方程式連立方程式
2025/7/9

2次関数のグラフが3点 $(1, 8)$, $(-2, 2)$, $(-3, 4)$ を通るとき、その2次関数を求める問題です。

二次関数2次関数の決定連立方程式
2025/7/9

問題は、3つの点 $(-1, 1), (1, -5), (3, 5)$ を通る二次関数を求めることです。

二次関数連立方程式代入方程式
2025/7/9

2次関数のグラフが3点 $(0, 3)$, $(1, 0)$, $(2, 1)$ を通るとき、その2次関数を求めよ。

二次関数グラフ連立方程式
2025/7/9

多項式$P(x)$が与えられており、以下の条件を満たします。 * $P(x)$は$x-1$で割り切れる。 * $P(x)$を$x+2$で割った余りは9である。 * $P(x)$の全ての項の...

多項式剰余の定理因数分解3次方程式実数解
2025/7/9

与えられた斉次連立一次方程式について、行列式の階数 $\rho(A)$ を求め、さらに、$\rho(A)$ 次の部分行列の成分を係数とする変数を他の変数の一次式で表す。 (1) $x_1 + x_2 ...

線形代数連立一次方程式行列階数簡約化
2025/7/9

与えられた連立一次方程式について、他の変数を残りの変数の一次式で表す。 (1) $x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 0$ $2x_1 - x_2 + x_3 + x_4 = 0$ $3...

連立一次方程式行列線形代数簡約化
2025/7/9

2次関数 $y = a(x-b)(x-c)$ のグラフをGとする。ただし、$a, b, c$ は定数で、$a \neq 0$ とする。 (1)(i) グラフGがx軸と接するための必要十分条件、およびx...

二次関数グラフ方程式面積条件
2025/7/9

$x$ は正の数であり、$x - \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ を満たすとき、 (1) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ の値を求めよ。 (2) $x + \frac{1}...

式の計算分数式2次方程式平方根有理化
2025/7/9

正の数 $x$ が $x - \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ を満たすとき、以下の値を求める。 (1) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ (2) $x + \frac{1}{...

式の計算方程式有理化分数式
2025/7/9