与えられた2次関数 $y = -x^2 + 2x - 3$ のグラフと $x$ 軸との共有点の有無を調べるために、2次方程式 $-x^2 + 2x - 3 = 0$ を解き、解の公式を用いて解を求め、判別式の符号から共有点の有無を判断する問題です。
2025/7/10
1. 問題の内容
与えられた2次関数 のグラフと 軸との共有点の有無を調べるために、2次方程式 を解き、解の公式を用いて解を求め、判別式の符号から共有点の有無を判断する問題です。
2. 解き方の手順
まず、2次方程式 を解くために、解の公式を適用します。
解の公式は、一般的に という形の2次方程式に対して、次のようになります。
この問題では、, , なので、解の公式に代入すると
根号の中身である判別式 は負の値です。
判別式が負であるため、実数解は存在しません。
したがって、グラフと 軸との共有点はありません。
3. 最終的な答え
ア:
イ: 負