直径32cmの丸太から切り口が正方形となる柱を切り出すとき、正方形の一辺の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

直径32cmの丸太から切り口が正方形となる柱を切り出すとき、正方形の一辺の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

正方形の対角線は円の直径に等しく、32cmです。正方形の一辺の長さを$x$とすると、三平方の定理より、

$x^2 + x^2 = 32^2$

$2x^2 = 32^2$

$x^2 = \frac{32^2}{2}$

$x = \sqrt{\frac{32^2}{2}} = \frac{32}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{32\sqrt{2}}{2} = 16\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$16\sqrt{2}$ cm