傾きが $-\frac{1}{3}$ で、y軸と $(0,2)$ で交わる直線の方程式を求めよ。

1. 問題の内容

傾きが $-\frac{1}{3}$ で、y軸と $(0,2)$ で交わる直線の方程式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の方程式は、一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ はy切片です。

問題文より、傾き $a$ は $-\frac{1}{3}$ であることがわかります。

$y$軸との交点が $(0, 2)$ であることから、$y$切片 $b$ は $2$ であることがわかります。

したがって、直線の方程式は次のようになります。

$y = -\frac{1}{3}x + 2$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{3}x + 2$