次の方程式を解きます。 $(2x+3)(7x-5)=0$

代数学二次方程式方程式解の公式

2025/7/9

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(2x+3)(7x-5)=0

2. 解き方の手順

与えられた方程式は

(2x+3)(7x-5)=0

です。この方程式が成り立つためには、少なくとも一方の因子が0でなければなりません。したがって、以下の2つの場合を考えます。

場合1：

2x+3=0

この式を解くために、まず両辺から3を引きます。

2x = -3

次に、両辺を2で割ります。

x = -\frac{3}{2}

場合2：

7x-5=0

この式を解くために、まず両辺に5を加えます。

7x = 5

次に、両辺を7で割ります。

x = \frac{5}{7}

したがって、方程式の解は

x = -\frac{3}{2}

と

x = \frac{5}{7}

です。

3. 最終的な答え

-\frac{3}{2},\frac{5}{7}

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