## (1)
1. 問題の内容
3次方程式 を解きます。
2. 解き方の手順
まず、整数解を探します。定数項の約数 を方程式に代入して、解になるものを見つけます。
を代入すると、 となり、 は解であることがわかります。
したがって、 は の因数です。
多項式 を で割ります(組立除法または筆算を使用)。
```
x^2 + x - 6
x - 1 | x^3 + 0x^2 - 7x + 6
x^3 - x^2
-----------
x^2 - 7x
x^2 - x
-----------
-6x + 6
-6x + 6
-----------
0
```
これにより、 と因数分解できます。
次に、2次方程式 を解きます。これは因数分解できます。
したがって、 または となります。
3. 最終的な答え
## (2)
1. 問題の内容
3次方程式 を解きます。
2. 解き方の手順
まず、整数解を探します。定数項の約数 を最高次の係数 2 で割った を方程式に代入して、解になるものを見つけます。
を代入すると、 となり、 は解であることがわかります。
したがって、 は の因数です。
多項式 を で割ります(組立除法または筆算を使用)。
```
2x^2 - x - 1
x - 3 | 2x^3 - 7x^2 + 2x + 3
2x^3 - 6x^2
-----------
-x^2 + 2x
-x^2 + 3x
-----------
-x + 3
-x + 3
-----------
0
```
これにより、 と因数分解できます。
次に、2次方程式 を解きます。これは因数分解できます。
したがって、 または となります。
3. 最終的な答え
## (3)
1. 問題の内容
3次方程式 を解きます。
2. 解き方の手順
まず、整数解を探します。定数項の約数 を方程式に代入して、解になるものを見つけます。
を代入すると、
を代入すると, となり、 は解であることがわかります。
したがって、 は の因数です。
多項式 を で割ります(組立除法または筆算を使用)。
```
x^2 + 4x - 4
x + 1 | x^3 + 5x^2 + 0x - 4
x^3 + x^2
-----------
4x^2 + 0x
4x^2 + 4x
-----------
-4x - 4
-4x - 4
-----------
0
```
これにより、 と因数分解できます。
次に、2次方程式 を解きます。解の公式を使用します。
3. 最終的な答え
## (4)
1. 問題の内容
4次方程式 を解きます。
2. 解き方の手順
まず、整数解を探します。定数項の約数 を方程式に代入して、解になるものを見つけます。
を代入すると、 となり、 は解であることがわかります。
を代入すると, となり, も解であることがわかります。
したがって、 と は の因数です。つまり、 は因数です。
多項式 を で割ります(筆算を使用)。
```
x^2 + x + 2
x^2-4 | x^4 + x^3 - 2x^2 - 4x - 8
x^4 + 0x^3 - 4x^2
--------------------
x^3 + 2x^2 - 4x
x^3 + 0x^2 - 4x
--------------------
2x^2 + 0x - 8
2x^2 + 0x - 8
--------------------
0
```
これにより、 と因数分解できます。
次に、2次方程式 を解きます。解の公式を使用します。