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与えられた関数 $P(x) = 2x^2 + 6x + 1$ に対して、$P(0)$ と $P(-4)$ の値をそれぞれ求める問題です。

代数学多項式関数の評価代入
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた関数 P(x)=2x2+6x+1P(x) = 2x^2 + 6x + 1 に対して、P(0)P(0) と P(−4)P(-4) の値をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) P(0)P(0) を求める場合、P(x)P(x) の式に x=0x=0 を代入します。
P(0)=2(0)2+6(0)+1P(0) = 2(0)^2 + 6(0) + 1
(2) P(−4)P(-4) を求める場合、P(x)P(x) の式に x=−4x=-4 を代入します。
P(−4)=2(−4)2+6(−4)+1P(-4) = 2(-4)^2 + 6(-4) + 1
それぞれの計算を行います。

3. 最終的な答え

(1) P(0)=2(0)2+6(0)+1=0+0+1=1P(0) = 2(0)^2 + 6(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1
(2) P(−4)=2(−4)2+6(−4)+1=2(16)−24+1=32−24+1=8+1=9P(-4) = 2(-4)^2 + 6(-4) + 1 = 2(16) - 24 + 1 = 32 - 24 + 1 = 8 + 1 = 9
したがって、
P(0)=1P(0) = 1
P(−4)=9P(-4) = 9

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