点 $(7, 2)$ を通り、直線 $y = -3x + 5$ に平行な直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

点 $(7, 2)$ を通り、直線 $y = -3x + 5$ に平行な直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいという性質を利用する。

与えられた直線 $y = -3x + 5$ の傾きは $-3$ である。

したがって、求める直線も傾きが $-3$ である。

求める直線の式を $y = -3x + b$ とおく。

この直線が点 $(7, 2)$ を通るので、$x = 7$、$y = 2$ を代入して $b$ を求める。

$2 = -3(7) + b$

$2 = -21 + b$

$b = 2 + 21$

$b = 23$

したがって、求める直線の方程式は $y = -3x + 23$ である。

3. 最終的な答え

$y = -3x + 23$