ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人の合計金額と、中学生2人と大人4人の合計金額が共に2800円であることがわかっています。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人の合計金額と、中学生2人と大人4人の合計金額が共に2800円であることがわかっています。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

中学生1人の入館料を $x$ 円、大人1人の入館料を $y$ 円とします。問題文から、次の2つの連立方程式を立てることができます。

$5x + 3y = 2800$

$2x + 4y = 2800$

まず、2つ目の式を2で割って簡単にします。

$x + 2y = 1400$

これを式(3)とします。

$x = 1400 - 2y$

この式(3)を式(1)に代入します。

$5(1400 - 2y) + 3y = 2800$

$7000 - 10y + 3y = 2800$

$-7y = -4200$

$y = 600$

$y=600$ を 式(3) に代入して $x$ を求めます。

$x = 1400 - 2(600)$

$x = 1400 - 1200$

$x = 200$

3. 最終的な答え

中学生1人の入館料は200円、大人1人の入館料は600円です。