点$(2, 3)$を通り、直線$2x + y - 5 = 0$ に平行な直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

点$(2, 3)$を通り、直線$2x + y - 5 = 0$ に平行な直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた直線 $2x + y - 5 = 0$ を変形して、傾きを求めます。

$y = -2x + 5$ と変形できるので、この直線の傾きは $-2$ です。

求める直線は、与えられた直線に平行なので、傾きも $-2$ となります。

点 $(2, 3)$ を通り、傾きが $-2$ の直線の方程式は、点傾き式 $y - y_1 = m(x - x_1)$ を用いて求められます。

ここで、$(x_1, y_1) = (2, 3)$、 $m = -2$ なので、

$y - 3 = -2(x - 2)$

$y - 3 = -2x + 4$

$y = -2x + 7$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 7$