点A(2, 0)と点B(6, 4)を結ぶ線分ABを1:3に外分する点Qの座標を求める。

1. 問題の内容

点A(2, 0)と点B(6, 4)を結ぶ線分ABを1:3に外分する点Qの座標を求める。

2. 解き方の手順

点A$(x_1, y_1)$と点B$(x_2, y_2)$を結ぶ線分ABを $m:n$ に外分する点Qの座標は、

$Q = (\frac{mx_2 - nx_1}{m-n}, \frac{my_2 - ny_1}{m-n})$

で与えられます。

今回の問題では、$A(2, 0)$、 $B(6, 4)$、$m = 1$、$n = 3$ です。

それぞれの値を代入して計算すると、

$Q_x = \frac{1*6 - 3*2}{1-3} = \frac{6-6}{-2} = \frac{0}{-2} = 0$

$Q_y = \frac{1*4 - 3*0}{1-3} = \frac{4-0}{-2} = \frac{4}{-2} = -2$

したがって、点Qの座標は (0, -2) となります。

3. 最終的な答え

(0, -2)