川の幅ABを求める問題です。地点Bから30m離れた地点Cから地点Aを見たところ、∠CAB=40°でした。四捨五入して整数の値で川幅ABを求めます。

幾何学三角比tan角度距離三角関数

2025/7/9

1. 問題の内容

川の幅ABを求める問題です。地点Bから30m離れた地点Cから地点Aを見たところ、∠CAB=40°でした。四捨五入して整数の値で川幅ABを求めます。

2. 解き方の手順

まず、三角比の定義より、tan40° = BC/AB という関係が成り立ちます。

この式を変形すると、AB = BC/tan40°となります。

問題文より、BC = 30m であることがわかっています。

したがって、AB = 30 / tan40° で川幅ABを計算できます。

tan40° の値は、電卓などを使って求めると、約0.8391です。

よって、AB = 30 / 0.8391 = 35.7521... となります。

四捨五入して整数で答えるので、36となります。

3. 最終的な答え

36 m

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