三角形の2辺の長さ $b=3$、$c=4$ と、その間の角 $A=45^\circ$ が与えられたとき、三角形の面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形の2辺の長さ $b=3$、$c=4$ と、その間の角 $A=45^\circ$ が与えられたとき、三角形の面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を用います。

$b=3$, $c=4$, $A=45^\circ$ を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin 45^\circ$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ であるから、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 3 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$S = 3\sqrt{2}$