三角形ABCにおいて、$A=60^\circ$, $a=2\sqrt{3}$のとき、外接円の半径Rを求める問題です。正弦定理を用いて、空欄を埋めてRを求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$A=60^\circ$, $a=2\sqrt{3}$のとき、外接円の半径Rを求める問題です。正弦定理を用いて、空欄を埋めてRを求めます。

2. 解き方の手順

正弦定理より、

$\frac{a}{\sin A} = 2R$

が成り立ちます。

問題文より、$A = 60^\circ$で、$a = 2\sqrt{3}$であるので、

$\frac{2\sqrt{3}}{\sin 60^\circ} = 2R$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$なので、

$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$

$2R = 2\sqrt{3} \div \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \times \frac{2}{\sqrt{3}} = 4$

したがって、$2R = 4$

なので、$R = \frac{4}{2} = 2$

ア: 2

イ: 2

ウ: $\sqrt{3}$

エ: 4

オ: 2

3. 最終的な答え

$R=2$