$\sin \theta = -\frac{7}{10}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sin \theta = -\frac{7}{10}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\cos 2\theta$ を $\sin \theta$ を用いて表す公式を利用する。

$\cos 2\theta = 1 - 2\sin^2 \theta$ である。

$\sin \theta = -\frac{7}{10}$ を代入する。

$\cos 2\theta = 1 - 2 (-\frac{7}{10})^2$

$\cos 2\theta = 1 - 2 (\frac{49}{100})$

$\cos 2\theta = 1 - \frac{98}{100}$

$\cos 2\theta = \frac{100}{100} - \frac{98}{100}$

$\cos 2\theta = \frac{2}{100}$

$\cos 2\theta = \frac{1}{50}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{50}$