川の幅 $AB$ を求める問題です。地点Bから30m離れた地点から地点Aを見ると、∠CAB=40°でした。$tan40^\circ = \frac{BC}{AB}$ を利用して、$AB$ を求めます。ただし、四捨五入して整数の値で答える必要があります。

1. 問題の内容

川の幅 $AB$ を求める問題です。地点Bから30m離れた地点から地点Aを見ると、∠CAB=40°でした。$tan40^\circ = \frac{BC}{AB}$ を利用して、$AB$ を求めます。ただし、四捨五入して整数の値で答える必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$tan40^\circ = \frac{BC}{AB}$ より、$AB = \frac{BC}{tan40^\circ}$ が得られます。

問題文より、$BC = 30$ m、そして $tan40^\circ$ の値を求める必要があります。

一般的に、$tan40^\circ$ の値は覚えていないので、電卓などを使用します。$tan40^\circ \approx 0.8391$ となります。

よって、$AB = \frac{30}{tan40^\circ} = \frac{30}{0.8391} \approx 35.75$ となります。

四捨五入して整数にするので、$AB \approx 36$ mとなります。

3. 最終的な答え

AB = 36 (m)