与えられた二次方程式 $ -x^2 + 5x - 2 = 0 $ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $-x^2 + 5x - 2 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = -1$, $b = 5$, $c = -2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(-1)(-2)}}{2(-1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 8}}{-2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{-2}$

$x = \frac{5 \mp \sqrt{17}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$ と $x = \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$