(1) 全体で $x$ ページのテキストがあり、70ページ読んだときの残りのページ数を $y$ ページとする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。 (2) 半径が $x$ cmの円の円周の長さを $y$ cmとする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。 (3) 800mの道のりを、分速 $x$ mで歩いたときにかかる時間を $y$ 分とする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。

1. 問題の内容

(1) 全体で $x$ ページのテキストがあり、70ページ読んだときの残りのページ数を $y$ ページとする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。

(2) 半径が $x$ cmの円の円周の長さを $y$ cmとする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。

(3) 800mの道のりを、分速 $x$ mで歩いたときにかかる時間を $y$ 分とする。$y$ が $x$ に比例、反比例、またはどちらでもないかを答える。

2. 解き方の手順

(1) 残りのページ数は $y = x - 70$ で表されます。$x$ が増加しても $y$ は一定の割合で増加するわけではないので比例ではありません。また、$x$ と $y$ の積が一定でもないので反比例でもありません。

(2) 円周の長さは $y = 2\pi x$ で表されます。$y$ は $x$ の定数倍なので、$y$ は $x$ に比例します。

(3) 道のり = 速さ × 時間の関係から、$800 = x \times y$ が成り立ちます。よって、$y = \frac{800}{x}$ となり、$y$ は $x$ に反比例します。

3. 最終的な答え

(1) ×

(2) ○

(3) △