与えられた式 $x^2 - 121y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 121y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ という因数分解の公式を利用して解くことができます。

まず、$121y^2$ を $b^2$ の形に書き換えます。$121 = 11^2$ であるから、$121y^2 = (11y)^2$ となります。

したがって、与えられた式は、$x^2 - (11y)^2$ と書き換えることができます。

ここで、$a = x$、$b = 11y$ と考えると、因数分解の公式を用いて、

$x^2 - (11y)^2 = (x + 11y)(x - 11y)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x + 11y)(x - 11y)$