放物線 $y = x^2 + 8x - 3$ の頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 + 8x - 3$ の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の式を平方完成することで、頂点の座標を求めることができます。

まず、$x^2 + 8x$ の部分を平方完成します。

$x^2 + 8x = (x + 4)^2 - 4^2 = (x + 4)^2 - 16$ となります。

したがって、放物線の式は

$y = (x + 4)^2 - 16 - 3$

$y = (x + 4)^2 - 19$

と変形できます。

この式から、放物線の頂点の座標は $(-4, -19)$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(-4, -19)$ です。