直線 $y = 3x - 5$ に平行で、直線 $y = -x + 4$ と $y$ 軸上で交わる直線を求めよ。

1. 問題の内容

直線 $y = 3x - 5$ に平行で、直線 $y = -x + 4$ と $y$ 軸上で交わる直線を求めよ。

2. 解き方の手順

ステップ1：直線 $y = 3x - 5$ に平行な直線の傾きを求める。

平行な直線は傾きが等しいので、求める直線の傾きは $3$ である。

ステップ2：直線 $y = -x + 4$ と $y$ 軸との交点を求める。

$y$ 軸との交点（$y$ 切片）は、$x = 0$ のときの $y$ の値である。

$x = 0$ を $y = -x + 4$ に代入すると、$y = -0 + 4 = 4$ となる。

したがって、$y$ 軸との交点は $(0, 4)$ である。

ステップ3：傾きが $3$ で、点 $(0, 4)$ を通る直線の式を求める。

直線の式は一般的に $y = mx + b$ と表される。

ここで、$m$ は傾き、$b$ は $y$ 切片である。

問題文より $m = 3$、$b = 4$ であるから、

$y = 3x + 4$

3. 最終的な答え

$y = 3x + 4$