与えられた直線や放物線について、x軸、y軸、原点に関して対称移動したときの式を求める問題です。今回は、$y = -x^2 - x - 6$ のグラフについて、y軸と原点に関して対称移動したときの式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた直線や放物線について、x軸、y軸、原点に関して対称移動したときの式を求める問題です。今回は、$y = -x^2 - x - 6$ のグラフについて、y軸と原点に関して対称移動したときの式を求めます。

2. 解き方の手順

* **y軸に関して対称移動:**

y軸に関して対称移動する場合、$x$ を $-x$ に置き換えます。

したがって、$y = -x^2 - x - 6$ の $x$ を $-x$ で置き換えると、

$y = -(-x)^2 - (-x) - 6$

$y = -x^2 + x - 6$

となります。

* **原点に関して対称移動:**

原点に関して対称移動する場合、$x$ を $-x$ に、$y$ を $-y$ に置き換えます。

したがって、$y = -x^2 - x - 6$ の $x$ を $-x$ に、$y$ を $-y$ で置き換えると、

$-y = -(-x)^2 - (-x) - 6$

$-y = -x^2 + x - 6$

両辺に $-1$ をかけると、

$y = x^2 - x + 6$

となります。

3. 最終的な答え

y軸に関して対称移動した式: $y = -x^2 + x - 6$

原点に関して対称移動した式: $y = x^2 - x + 6$