与えられた関数を微分する問題です。問題11と12にそれぞれ3つの関数が与えられています。

1. 問題の内容

与えられた関数を微分する問題です。問題11と12にそれぞれ3つの関数が与えられています。

2. 解き方の手順

問題11:

(1) $y = x(x-3) = x^2 - 3x$ を微分します。

$y' = 2x - 3$

(2) $y = (x+4)(x-6) = x^2 - 2x - 24$ を微分します。

$y' = 2x - 2$

(3) $y = x(x+7)(x-2) = x(x^2 + 5x - 14) = x^3 + 5x^2 - 14x$ を微分します。

$y' = 3x^2 + 10x - 14$

問題12:

(1) $y = x(x+8) = x^2 + 8x$ を微分します。

$y' = 2x + 8$

(2) $y = 5(x-1)^2 = 5(x^2 - 2x + 1) = 5x^2 - 10x + 5$ を微分します。

$y' = 10x - 10$

(3) $y = x(x-4)(x+5) = x(x^2 + x - 20) = x^3 + x^2 - 20x$ を微分します。

$y' = 3x^2 + 2x - 20$

3. 最終的な答え

問題11:

(1) $y' = 2x - 3$

(2) $y' = 2x - 2$

(3) $y' = 3x^2 + 10x - 14$

問題12:

(1) $y' = 2x + 8$

(2) $y' = 10x - 10$

(3) $y' = 3x^2 + 2x - 20$