2つの問題があります。 問題5: 関数 $f(x) = 2x^2$ について、 (1) 導関数 $f'(x)$ を求める。 (2) 微分係数 $f'(6)$ と $f'(-1)$ を求める。 問題6: 関数 $f(x) = -3x^2$ について、 (1) 導関数 $f'(x)$ を求める。 (2) 微分係数 $f'(0)$ と $f'(-5)$ を求める。

1. 問題の内容

2つの問題があります。

問題5:

関数 $f(x) = 2x^2$ について、

(1) 導関数 $f'(x)$ を求める。

(2) 微分係数 $f'(6)$ と $f'(-1)$ を求める。

問題6:

関数 $f(x) = -3x^2$ について、

(1) 導関数 $f'(x)$ を求める。

(2) 微分係数 $f'(0)$ と $f'(-5)$ を求める。

2. 解き方の手順

問題5:

(1) 導関数 $f'(x)$ を求める。

$f(x) = 2x^2$ を微分すると、$f'(x) = 4x$ となる。

(2) 微分係数 $f'(6)$ と $f'(-1)$ を求める。

$f'(6) = 4 \times 6 = 24$

$f'(-1) = 4 \times (-1) = -4$

問題6:

(1) 導関数 $f'(x)$ を求める。

$f(x) = -3x^2$ を微分すると、$f'(x) = -6x$ となる。

(2) 微分係数 $f'(0)$ と $f'(-5)$ を求める。

$f'(0) = -6 \times 0 = 0$

$f'(-5) = -6 \times (-5) = 30$

3. 最終的な答え

問題5:

(1) $f'(x) = 4x$

(2) $f'(6) = 24$, $f'(-1) = -4$

問題6:

(1) $f'(x) = -6x$

(2) $f'(0) = 0$, $f'(-5) = 30$