与えられた数式を計算する問題です。全部で18問あります。また、分配法則を利用した計算問題が2問あります。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。全部で18問あります。また、分配法則を利用した計算問題が2問あります。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下のように計算を進めます。

（１） $-7a + 2a$

係数を計算します。$-7 + 2 = -5$

（２） $-5x - 2x$

係数を計算します。$-5 - 2 = -7$

（３） $a - 5 - 4a - 7$

$a$ の項と定数項をそれぞれまとめます。$a - 4a = -3a$, $-5 - 7 = -12$

（４） $-x - 7 - 8 + 2x$

$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。$-x + 2x = x$, $-7 - 8 = -15$

（５） $(-8y) \times (-9)$

係数を計算します。$-8 \times -9 = 72$

（６） $(-\frac{1}{5}) \times \frac{2}{5}x + 6$

$\frac{-2}{25}x+6$

（７） $\frac{4}{5}x \div (-2)$

$\frac{4}{5}x \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{2}{5}x$

（８） $\frac{4}{5}x \div (-\frac{3}{10})$

$\frac{4}{5}x \times (-\frac{10}{3}) = -\frac{8}{3}x$

（９） $(4a - 3) \times (-4)$

分配法則を使って計算します。$4a \times (-4) - 3 \times (-4) = -16a + 12$

（１０） $(8a - 28) \div (-4)$

分配法則を使って計算します。$8a \div (-4) - 28 \div (-4) = -2a + 7$

（１１） $(9x - 6) \div \frac{3}{2}$

$(9x-6) \times \frac{2}{3} = 6x-4$

（１２） $20 \times \frac{3x - 1}{5}$

$4(3x-1) = 12x - 4$

（１３） $\frac{2x - 5}{8} \times (-6)$

$-\frac{3}{4}(2x-5) = -\frac{3}{2}x + \frac{15}{4}$

（１４） $(-3a + 5) + (4a - 5)$

$a$ の項と定数項をそれぞれまとめます。$-3a + 4a = a$, $5 - 5 = 0$

（１５） $(4x - 9) - (3x - 4)$

分配法則を使って計算します。$4x - 9 - 3x + 4 = x - 5$

（１６） $(3a - 1) - 2(-2a + 6)$

分配法則を使って計算します。$3a - 1 + 4a - 12 = 7a - 13$

（１７） $6(\frac{1}{3}x - 1) - 5(\frac{2}{5}x - 2)$

分配法則を使って計算します。$2x - 6 - 2x + 10 = 4$

（１８） $\frac{2x + 3}{5} - \frac{x + 2}{3}$

通分して計算します。$\frac{3(2x + 3)}{15} - \frac{5(x + 2)}{15} = \frac{6x + 9 - 5x - 10}{15} = \frac{x - 1}{15}$

分配法則を利用する問題

（１） $101 \times (-42) = (100 + 1) \times (-42) = 100 \times (-42) + 1 \times (-42) = -4200 - 42 = -4242$

（２） $67 \times 18 + 17 \times (-18) = 67 \times 18 - 17 \times 18 = (67 - 17) \times 18 = 50 \times 18 = 900$

3. 最終的な答え

(1) $-5a$

(2) $-7x$

(3) $-3a - 12$

(4) $x - 15$

(5) $72y$

(6) $-\frac{2}{25}x + 6$

(7) $-\frac{2}{5}x$

(8) $-\frac{8}{3}x$

(9) $-16a + 12$

(10) $-2a + 7$

(11) $6x - 4$

(12) $12x - 4$

(13) $-\frac{3}{2}x + \frac{15}{4}$

(14) $a$

(15) $x - 5$

(16) $7a - 13$

(17) $4$

(18) $\frac{x - 1}{15}$

(1) $-4242$

(2) $900$