2枚の硬貨と1個のサイコロを投げた時の、以下の条件を満たす確率を求めます。 (1) 2枚とも表が出て、サイコロは偶数の目が出る確率。 (2) 硬貨は1枚だけ表が出て、サイコロは2以下の目が出る確率。

1. 問題の内容

2枚の硬貨と1個のサイコロを投げた時の、以下の条件を満たす確率を求めます。

(1) 2枚とも表が出て、サイコロは偶数の目が出る確率。

(2) 硬貨は1枚だけ表が出て、サイコロは2以下の目が出る確率。

2. 解き方の手順

(1)

* 2枚の硬貨が2枚とも表になる確率を求めます。それぞれの硬貨が表になる確率は $\frac{1}{2}$ なので、2枚とも表になる確率は $(\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$ です。

* サイコロが偶数の目（2, 4, 6）を出す確率を求めます。サイコロの目は全部で6種類あり、偶数はそのうち3つなので、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

* 上記の2つの事象は独立なので、両方が同時に起こる確率はそれぞれの確率の積で求められます。したがって、求める確率は $(\frac{1}{4}) \times (\frac{1}{2}) = \frac{1}{8}$ です。

(2)

* 硬貨が1枚だけ表になる確率を求めます。2枚の硬貨のうち、1枚が表、もう1枚が裏になるパターンは2通りあります。(表、裏)と(裏、表)なので、確率は $(\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

* サイコロが2以下の目を出す確率を求めます。サイコロの目は1と2の2種類が当てはまるので、確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

* 上記の2つの事象は独立なので、両方が同時に起こる確率はそれぞれの確率の積で求められます。したがって、求める確率は $(\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{3}) = \frac{1}{6}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{1}{6}$