1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 3回とも表が出る確率 (2) 少なくとも1回は裏が出る確率

1. 問題の内容

1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 3回とも表が出る確率

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 3回とも表が出る確率

1回の硬貨投げで表が出る確率は$\frac{1}{2}$です。

3回とも表が出る確率は、各回の確率を掛け合わせます。

よって、3回とも表が出る確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$ です。

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率

「少なくとも1回は裏が出る」という事象の余事象は「すべて表が出る」です。

全事象の確率は1なので、「少なくとも1回は裏が出る確率」は「1 - (すべて表が出る確率)」で計算できます。

(1)で求めた「すべて表が出る確率」を利用します。

3. 最終的な答え

(1) 3回とも表が出る確率:

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率:

$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

したがって、

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{7}{8}$