5つのチームP, Q, R, S, Tで行われたリーグ戦の途中経過が与えられています。残り2試合の結果によって、ア：優勝はPである、イ：Rは3位以下である、ウ：最下位はTである、という３つの推論の正誤を判断する必要があります。リーグ戦の順位は、勝ち数が多い方が上位、勝ち数が同じ場合は直接対決の結果を考慮します。

1. 問題の内容

5つのチームP, Q, R, S, Tで行われたリーグ戦の途中経過が与えられています。残り2試合の結果によって、ア：優勝はPである、イ：Rは3位以下である、ウ：最下位はTである、という３つの推論の正誤を判断する必要があります。リーグ戦の順位は、勝ち数が多い方が上位、勝ち数が同じ場合は直接対決の結果を考慮します。

2. 解き方の手順

まず、現状の各チームの勝ち数を数えます。

P: 3勝

Q: 1勝

R: 2勝

S: 2勝

T: 0勝

残りの試合は、Q vs RとS vs Tの2試合です。

それぞれの試合結果によって順位がどのように変わるかを考察します。

* **ケース1: QがRに勝ち、SがTに勝つ**

* Q: 2勝

* R: 2勝

* S: 3勝

* T: 0勝

この場合、勝ち数はP(3勝) > S(3勝) > Q(2勝)=R(2勝) > T(0勝)です。

PとSの勝ち数は同じですが、PはSに勝利しているため、Pが1位、Sが2位、QとRが3位タイ、Tが5位となります。

* **ケース2: RがQに勝ち、SがTに勝つ**

* Q: 1勝

* R: 3勝

* S: 3勝

* T: 0勝

この場合、勝ち数はR(3勝)=S(3勝) > P(3勝) > Q(1勝) > T(0勝)です。

R, S, Pの勝ち数は同じですが、順位決定は複雑になります。PはRとSに勝利しています。

P > R, P > S。

RとSは直接対決でRはSに負けています。

従って順位はPが１位。

R, Sは2位タイ。

順位は Pが1位、RとSが2位タイ、Qが4位、Tが5位。

* **ケース3: QがRに勝ち、TがSに勝つ**

* Q: 2勝

* R: 2勝

* S: 2勝

* T: 1勝

この場合、勝ち数はP(3勝) > Q(2勝)=R(2勝)=S(2勝) > T(1勝)です。

Pが1位となるのは確定です。

Q, R, Sは直接対決の結果によりQはRに勝ち、RはSに勝ち、SはQに負けるため、Q=R=Sとなります。

従ってPが1位、Q, R, Sが2位タイ、Tが5位。

* **ケース4: RがQに勝ち、TがSに勝つ**

* Q: 1勝

* R: 3勝

* S: 2勝

* T: 1勝

この場合、勝ち数はR(3勝) > P(3勝) > S(2勝) > Q(1勝) > T(1勝)です。

R, Pの順位が問題になります。RがPに負けているのでPが１位になります。

順位は Pが1位、Rが2位、Sが3位、Q, Tが4位タイ。

推論ア：優勝はPである。上記ケース全てにおいてPが1位のため、正しいです。

推論イ：Rは3位以下である。上記ケース全てにおいてRは3位以下です。正しいです。

推論ウ：最下位はTである。上記ケース全てにおいてTは最下位です。正しいです。

3. 最終的な答え

ア、イ、ウ全て正しい