問題[3]は、15人の生徒のテストの得点が与えられており、データの範囲、中央値、第1四分位数、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。 問題[4]は、4人の生徒の読書時間に関する箱ひげ図が与えられており、与えられたデータがどの生徒のものか、また読書時間が50分以上の日数が最も多い生徒を求める問題です。

1. 問題の内容

問題[3]は、15人の生徒のテストの得点が与えられており、データの範囲、中央値、第1四分位数、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。

問題[4]は、4人の生徒の読書時間に関する箱ひげ図が与えられており、与えられたデータがどの生徒のものか、また読書時間が50分以上の日数が最も多い生徒を求める問題です。

2. 解き方の手順

[3]

(1) データの範囲は、最大値から最小値を引いたものです。

最大値は96点、最小値は53点なので、範囲は $96 - 53 = 43$点です。

(2) 中央値（第2四分位数）は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。データ数が15なので、中央値は8番目の値です。データを見ると、8番目の値は73点です。

第1四分位数は、小さい方から数えて4番目の値と5番目の値の平均です。4番目の値は62、5番目の値も62なので、第1四分位数は $\frac{62+62}{2} = 62$点です。

第3四分位数は、大きい方から数えて4番目の値と5番目の値の平均です。12番目の値は83、11番目の値は81なので、第3四分位数は$\frac{81+83}{2}=82$点です。

(3) 四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いたものです。四分位範囲は $82 - 62 = 20$点です。

[4]

(1) 与えられたデータを小さい順に並べると、5, 15, 15, 20, 20, 20, 30, 30, 30, 40, 45, 50, 50, 60, 80となります。

箱ひげ図から、生徒1のデータは最小値、最大値が大きく、中央値も高いことがわかります。生徒2は中央値が高く、範囲も広いです。生徒3は全体的に読書時間が短く、生徒4は中央値が高く、範囲も広いことがわかります。

与えられたデータの最小値は5、最大値は80、中央値はおよそ30です。これらの特徴から、与えられたデータは生徒3の箱ひげ図と一致します。

(2) 箱ひげ図から、生徒1, 2, 4は箱の上限が50を超えています。生徒3は50を超えていません。

生徒1は、第3四分位数が50分を超えています。生徒2は、箱の上限が80程度なので、読書時間が50分以上の日は半分以上であると思われます。生徒4は、箱の上限が60分程度なので、読書時間が50分以上の日は半分程度であると思われます。

したがって、読書時間が50分以上の日数が最も多いのは生徒2です。

3. 最終的な答え

[3]

(1) ケコ = 43

(2) サシ = 73、スセ = 62、ソタ = 82

(3) チツ = 20

[4]

(1) テ = 3

(2) ト = 2